已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由∠AOC的度數(shù)結(jié)合圓的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，即可求得CE的長，再根據(jù)垂徑定理即可求得的長；
（2）用半圓的面積減去△ABC的面積即可求得圖中陰影部分的面積．AO=CO
（1）∵ AO=CO
∴△AOC為等邊三角形
∴∠A=60°，AO=CO=AC=2
∵弦
∴；
（2）∵
∴
考點：等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，解直角三角形
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角，同弧或等弧所對的圓周角相等，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，是的直徑，切于，交于，為邊的中點，連結(jié)．

(1) 是的切線；

(2) 若， 的半徑為5， 求的長.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，是的直徑， 切于，交于，為邊的中點，連結(jié)．

(1) 是的切線；

(2) 若， 的半徑為5， 求的長.

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，是的直徑，切于，交于，為邊的中點，連結(jié)．
(1) 是的切線；
(2) 若，的半徑為5， 求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市順義區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西融安中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，是的直徑，, 切于點垂足為交于點．

1.求證：;

2.若, 求的長

 

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