如圖，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON繞O點旋轉，則∠MON與正方形圍成的四邊形的面積是正方形ABCD面積的______．
連接OD、OC．
∵O為正方形的中心，
∴∠DOC=
360°
4
=90°，
∵∠MON=90°，
∴∠FOC+∠DOF=∠EOD+∠DOF=90°，
∴∠EOD=∠FOC，
∵O為正方形ABCD的中心，
∴∠OCF=∠ODE=45°，
在△ODE和△OCF中
∵
∠OCF=∠ODE
CO=DO
∠FOC=∠DOE

∴△ODE≌△OCF（ASA），
∴S△EDO+S△DOF=S△FOC+S△DOF，
即 S四邊形OEDF=S△DOC，
∵S△DOC=
1
4
S，
∴S四邊形OEDF=
1
4
S；
故答案為：
1
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為
3
，點E在DC上，且∠DAE=30°，若將△ADE繞著點A順時針旋轉60°，點D至D′處，點E至E′處，那么△AD′E′與四邊形ABCE重疊部分的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
（1）出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為
3
的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉60°后得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分面積為______平方單位．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，利用方格紙上的格點畫圖，并標上相應的字母．
（1）過C點畫EF∥AB；
（2）過C點畫線段AB的垂線，垂足為D；
（3）點C到直線AB的距離就是線段______的長；
（4）將線段AB繞O點旋轉180°，得到線段GH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A的坐標為（3，2），設點A關于y軸對稱點為B，點A關于原點的對稱點為C，點A繞點O順時針旋轉90°得點D．
（1）點B的坐標是______；點C的坐標是______；點D的坐標是______；
（2）在平面直角坐標系中分別畫出點A、B、C、D；
（3）順次連接點A、B、C、D，那么四邊形ABCD的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到的三角形△A′B′O；
（2）根據(jù)所畫的圖找出A′點和B′點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個3m×4m的矩形地塊上，欲開辟出一部分作花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，且使整個圖案繞它的中心旋轉180°后能與自身重合，請給出你的設計方案．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案