(9分)如圖(1)，正方形ABCD中，點(diǎn)H從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．連

結(jié)DH交正方形對(duì)角線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DH的垂線交線段AB、CD于點(diǎn)F、G．

（1）求證： DH＝FG；

（2）在圖(1)中延長(zhǎng)FG與BC交于點(diǎn)P，連結(jié)DF、DP（如圖（2）），試探究DF與DP的關(guān)系，并說明理由．

 

 

 

證明：過點(diǎn)F作FP⊥DC于點(diǎn)P

在正方形ABCD中易證FP＝DC………1分

又因?yàn)镕P⊥DC，易證∠PFG＝∠HDC………2分

∵FP＝DC，∠PFG＝∠HDC，∠FPG＝∠DCH＝90°

∴△FPG≌△DCH                ………3分

∴DH＝FG                       ………4分

（2）過點(diǎn)E分別作AD、BC的垂線，交AD、BC于點(diǎn)M、N，交AB、CD于點(diǎn)R、T．

因?yàn)辄c(diǎn)E在AC上，可得四邊形AREM、ENCT是正方形．………6分

易證△FRE≌△DME≌△ENP

∴FE＝DE＝EP           ………8分

又∵DE⊥FP，∴DF與DP的關(guān)系為相等且垂直．……9分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，且兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同．進(jìn)水管和出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示，某時(shí)刻開始到6分鐘（至少打開一個(gè)水管），該容器的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）如圖2所示．
（1）試判斷0到1分、1分到4分、4分到6分這三個(gè)時(shí)間段的進(jìn)水管和出水管打開的情況．
（2）求4≤x≤6時(shí)，y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式．
（3）6分鐘后，若同時(shí)打開兩個(gè)水管，則10分鐘時(shí)容器的水量是多少升？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)開展“五比五創(chuàng)”演講比賽活動(dòng)，九（1）班準(zhǔn)備根據(jù)根據(jù)平時(shí)練習(xí)成績(jī)準(zhǔn)備從張華、李明2名選手選出一名參加比賽，他們兩人的五次平時(shí)成績(jī)（滿分20分）如圖所示．
（1）根據(jù)如圖，分別求出張華、李明的平均成績(jī)和方差；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，分析張華、李明同學(xué)各自的優(yōu)點(diǎn)，并決定讓那位同學(xué)參加比賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：（此題分?jǐn)?shù)加入總分，但總分超過100分就計(jì)100分）
如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
（1）如果點(diǎn)P、Q的速度均為3厘米/秒，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由；
（2）若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2厘米/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2.5厘米/秒，是否存在某一個(gè)時(shí)刻，使得△BPD與△CQP全等？如果存在請(qǐng)求出這一時(shí)刻并證明；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形，叫做“多邊形的三角剖分”．如圖，凸四邊形ABCD，有兩種剖分方法：（如圖示）20世紀(jì)，數(shù)學(xué)家烏爾班發(fā)現(xiàn)并證明了下面的公式：
Dn+1
Dn
=
4n-6
n
（Dn表示凸n邊形的三角剖分?jǐn)?shù)）
請(qǐng)你用上面的公式計(jì)算D6=
14
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A類12分）如圖1，矩形ABCD沿著BE折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度數(shù)．
（B類13分）如圖2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的點(diǎn)，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足為D，求△ABE的周長(zhǎng)．
（C類14分）如圖3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足分別為E、F，且D是BC的中點(diǎn)，你認(rèn)為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案