Question

如圖，直升飛機在資江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．

Answer 1

解：∵大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，
∴∠PAO=30°，∠PBO=45°，
∴，
∴，，
∴
答：大橋的長AB為450（-1）m．
分析：利用30°的正切值即可求得AO長，45°的正切值可求得OB長，AO減去OB長即為AB長．
點評：考查俯角的定義，能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形是俯角問題常用的方法．