Question

據(jù)悉，為鼓勵(lì)貨車合理裝載，減少重載車對(duì)高速公路的損害，寧波市即將對(duì)各類貨車的高速公路里程費(fèi)進(jìn)行記重收費(fèi)．現(xiàn)有一輛合理重量為20噸的貨車（含車重，以下同），里程費(fèi)記重收費(fèi)方案是：重量在20噸以內(nèi)（包括20噸）時(shí)按每公里每噸0.09元收費(fèi)；重量在20噸以上時(shí)，超載量按如下方案收費(fèi)：（設(shè)貨車超載x噸）

	超載量	計(jì)費(fèi)辦法
（1）	0＜x≤2	每公里每噸0.09元
（2）	2＜x≤6	不超過2噸的部分按（1）收費(fèi)，其余按每公里每噸0.12元收費(fèi)
（3）	6＜x≤10	不超過6噸的部分按（1）（2）收費(fèi)，其余按每公里每噸0.18元收費(fèi)
…	…	…

（1）若該貨車某次記重顯示為25噸，從寧波運(yùn)往100公里處的某地，求貨車需要支付的高速公路里程費(fèi)；
（2）當(dāng)6＜X≤10時(shí)，設(shè)貨車運(yùn)輸?shù)木嚯x為y公里，求貨車需要支付的高速公路里程費(fèi)；
（3）某次該貨車記重顯示為28噸，開往距離為200公里的某地，已知貨車交除里程費(fèi)外的其他費(fèi)用后，運(yùn)輸?shù)睦麧?rùn)為每噸為12元，問此次貨車超載是否虧本？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．

Answer 1

解：（1）貨車需要支付的高速公路里程費(fèi)是：22×0.09×100+（25-22）×0.12×100=234（元）；

（2）當(dāng)6＜x≤10，貨車運(yùn)輸?shù)木嚯x為y公里時(shí)，貨車需要支付的
高速公路過路費(fèi)是：22×0.09×y+4×0.12×y+（x-6）×0.18×y=0.18xy+1.38y（元）

（3）28-20=8，6＜8＜10，
∴貨車需支付的高速公路里程費(fèi)是：0.18×8×200+1.38×200=564（元）．
而貨車運(yùn)輸?shù)睦麧?rùn)為28×12=336（元），
564-336=228．
∴此次貨車超載將虧本，虧本228元．（只要說明虧本即得分）
分析：根據(jù)題意可得：
（1）貨車需要支付的高速公路里程費(fèi)=22×0.09×公里數(shù)+（25-22）×0.12×公里數(shù)；
（2）貨車需要支付的高速公路里程費(fèi)=22×0.09×公里數(shù)+4×0.12×公里數(shù)+（x-6）×0.18×公里數(shù)；
（3）先根據(jù)（2）式求出貨車需要支付的高速公路里程費(fèi)，再根據(jù)運(yùn)輸利潤(rùn)為每噸為12元求出利潤(rùn)數(shù)，最后兩數(shù)比較得出是否虧本．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．