【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球,其中紅球有x個,白球有2x個,其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球,若是紅球則甲同學(xué)獲勝,甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻,由乙同學(xué)隨機摸出一個球,若為黃球,則乙同學(xué)獲勝。
(1)當(dāng)X=3時,誰獲勝的可能性大?
(2)當(dāng)x為何值時,游戲?qū)﹄p方是公平的?
【答案】(1)當(dāng)x=3時,B同學(xué)獲勝可能性大(2)當(dāng)x=4時,游戲?qū)﹄p方是公平的
【解析】試題分析:(1)當(dāng)x=3時,不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球,其中3個紅球,6個白球,黃球為7個,根據(jù)概率公式求得甲乙兩個同學(xué)獲勝的概率,比較即可解答;(2)游戲公平,即甲乙二人獲勝的概率相同,即可得方程,解方程求得x的值即可.
試題解析:
(1)A同學(xué)獲勝可能性為,
B同學(xué)獲勝可能性為=
<,
當(dāng)x=3時,B同學(xué)獲勝可能性大
(2)游戲?qū)﹄p方公平必須有
解之得x=4.
當(dāng)x=4時,游戲?qū)﹄p方是公平的.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+m-1(m>0)與x軸的交點為A,B,頂點為C,將拋物線在A,C,B之間的部分記為圖象E(A,B兩點除外).
(1)求拋物線的頂點坐標(biāo).
(2)AB=6時,經(jīng)過點C的直線y=kx+b(k≠0)與圖象E有兩個交點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求k的取值范圍.
(3)若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫整點.
①當(dāng)m=1時,求線段AB上整點的個數(shù);
②若拋物線在點A,C,B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,CD=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF.
(1)求證:①△ABG≌△AFG; ②求GC的長;
(2)求△FGC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運算正確的是( 。
A. x2+x3=x5B. (x﹣2)2=x2﹣4
C. (3x3)2=6x6D. x﹣2÷x﹣3=x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計算正確的是( 。
A. a3+a2=a5B. a8÷a4=a2
C. (2a3)2﹣aa5=3a6D. (a﹣2)(a+3)=a2﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過線段MN的中點畫直線l⊥MN,若MN=5 cm,則點M到直線l的距離為( )
A. 5 cm B. 2.5 cm C. 10 cm D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中,OC=3,BC=2,取AB的中點M,連結(jié)MC,把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長度后得到△DAO.
(1)直接寫出點D的坐標(biāo);
(2)已知點B與點D在經(jīng)過原點的拋物線上,點P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動,過點P作PQ⊥x軸于點Q,連結(jié)OP.
①若以O、P、Q為頂點的三角形與△DAO相似,試求出點P的坐標(biāo);
②試問在拋物線的對稱軸上是否存在一點T,使得的值最大.若存在,求出T點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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