【題目】如圖，△ABC≌△ADE，已知點C和點E是對應(yīng)點，BC的延長線分別交AD，DE于點F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，試求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

【答案】90°；65°

【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAC＝∠DAE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再求出∠BAD，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和分別求解即可．

試題解析:

∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE.

∵∠EAB＝∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC＝10°，∠EAB＝120°，

∴∠BAC＝∠DAE＝55°.

∴∠BAD＝∠CAD＋∠BAC＝65°.

∵∠DFB是△ABF的一個外角，

∴∠DFB＝∠BAF＋∠B＝65°＋25°＝90°.

又∵∠DFB是△DFG的一個外角，

∴∠DFB＝∠D＋∠DGB，

∴∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°.

練習冊系列答案
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【題目】某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛型.如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點 A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動. 甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系：(t≥0)，乙以4 cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為 21 cm.

(1)甲運動 4 s后的路程是多少？

(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？

(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C（0，2）

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積；

（3）連接AC，在x軸上是否存在點P使△ACP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米．

(1)求點B距水平面AE的高度BH；

(2)求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州”，據(jù)報道去年揚州旅游總收入近900億元，大部分的旅游收入是靠“皮包骨“的湖泊﹣﹣瘦西湖得來．將數(shù)據(jù)90000000000用科學記數(shù)法表示為_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點P從點A出發(fā)沿路徑A→C→B向終點B運動；點Q從點B出發(fā)沿路徑B→C→A向終點A運動．點P和點Q分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動，在某一時刻，過點P作PE⊥l于點E，過點Q作QF⊥l于點F.問：點P運動多少時間時，△PEC與△CFQ全等？請說明理由．

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【題目】七年級（2）班派出12名同學參加數(shù)學競賽，老師以75分為基準，把分數(shù)超過75分的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)．評分記錄如下：

+15，+20，-5，-4，-3，+4，+6，+2，+3，+5，+7，-8

（1）這12名同學中最高分和最低分各是多少分？

（2）超過基準分的有多少人？

（3）這12名同學的平均成績是多少？

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【題目】某學校準備食建一個面積為200m2的矩形花圃，它的長比寬多10m，設(shè)花圃的寬為x m．則可列方程為（ ）
A.x （x﹣10）=200
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C.x（x+10）=200
D.2x+2（x+10）=200

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