已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G在BE上，連結(jié)DG并延長(zhǎng)交AE于F，若∠FGE=45°．

　　(1)求證：BD·BC=BG·BE；

　　

　　(2)求證：AG⊥BE；

　　

　　(3)若E為AC的中點(diǎn)，求EF∶FD的值．

　　

 

答案：
提示：

　　(1)證△GBD∽△CBE；

　　(2)證△ABG∽△EBA；  (3)1∶

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，∠ABC=90°．等邊三角形MPN（N為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為a，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到圖形①，翻折二次得到圖形②，如此翻折下去．
（1）求直角梯形ABCD的面積；
（2）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a≥2，請(qǐng)直接寫出這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，請(qǐng)直接寫出這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a至少應(yīng)為多少？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，0C=6，OA=2，P是邊AB上的任意一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P使得OP⊥PC成立？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐精英家教網(wǎng)標(biāo)，畫出滿足條件的P點(diǎn)，并求出經(jīng)過(guò)D、P、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸；若不存在這樣的P點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D（4，7）是CB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OAB的路線移動(dòng)，精英家教網(wǎng)移動(dòng)的時(shí)間是秒t，設(shè)△OPD的面積是S．
（1）求直線BC的解析式；
（2）請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）求S的最大值；
（4）當(dāng)9≤t＜12時(shí)，求S的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等邊三角形MPN（N為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為acm，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8cm．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得圖形①，翻折二次得圖形②，如此翻折下去．
（1）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a≥2cm，這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？
（2）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a至少應(yīng)為多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形精英家教網(wǎng)與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積的一半，這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，S△ABC=24，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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