已知x=-2009,y=,求kx-2(x-y2)+-2x+y2的值.一位同學(xué)在做題時(shí),把x=-2009錯(cuò)看成x=2009,但最后也算出了正確結(jié)果,已知這位同學(xué)的化簡(jiǎn)過(guò)程準(zhǔn)確無(wú)誤,由此斷定k=________.

答案:4
解析:

  分析:把x=-2009錯(cuò)看成x=2009,但最后也算出了正確結(jié)果,且化簡(jiǎn)無(wú)誤,由此可知原多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān),故化簡(jiǎn)后的結(jié)果中x的系數(shù)應(yīng)為0.

  解:kx-2(x-y2)+(-2x+y2)=kx-2x+2y2-2x+y2=(k-4)x+y2

  由已知得(k-4)x+y2的值與x無(wú)關(guān),故含x的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)為0,即k=4.

  點(diǎn)評(píng):將某個(gè)字母的值看錯(cuò),但結(jié)果正確,化簡(jiǎn)過(guò)程又無(wú)誤,說(shuō)明結(jié)果與該字母無(wú)關(guān),即該字母的系數(shù)應(yīng)為0.


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