【題目】如圖．Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是弧AB 的中點，CD與AB的交點為E，則 等于（ ）

A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.8

【答案】C

【解析】如圖，連接DO，交AB于點F，由垂徑定理的知識可得出DO⊥AB，AF=BF，進而得出DF的長和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可．

如圖，連接DO，交AB于點F，

∵D是的中點，

∴DO⊥AB，AF=BF，

∵AB=4，

∴AF=BF=2，

∴FO是△ABC的中位線，AC∥DO，

∵BC為直徑，AB=4，AC=3，

∴BC=5，F(xiàn)O=AC=1.5，

∴DO=2.5，

∴DF=2.5﹣1.5=1，

∵AC∥DO，

∴△DEF∽△CEA，

∴，

∴ =3，

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（-3，1），B、C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點P從點A出發(fā)，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D，垂足為點D．

（1）求扇形OBC的面積（結(jié)果保留π）；

（2）求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在BC邊所在直線上， PE＝PB．

(1)如圖1，當點E在線段BC上時，

求證：①PE＝PD，②PE⊥PD.

簡析： 由正方形的性質(zhì)，圖1中有三對全等的三角形，

即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性質(zhì)，結(jié)合條件中PE＝PB，易證PE＝PD.要證PE⊥PD，考慮到∠ECD = 90°，故在四邊形PECD中，只需證∠PDC +∠PEC＝______即可.再結(jié)合全等三角形和等腰三角形PBE的性質(zhì)，結(jié)論可證.

(2)如圖2，當點E在線段BC的延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

(3)若AB＝1，當△PBE是等邊三角形時，請直接寫出PB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（　�。�

A. 4mB. 2（m+n）C. 4nD. 4（m﹣n）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是和．

（1）填空： ， ；

（2）數(shù)軸上是否存在點，點在點的右側(cè)，且點到點的距離是點到點的距離的2倍？若存在，請求出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由；

（3）點以每秒2個單位的速度從點出發(fā)向左運動，同時點以每秒3個單位的速度從點出發(fā)向右運動，點以每秒4個單位的速度從原點點出發(fā)向左運動．若為的中點，當時，求兩點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠FED′的大小為_______．

A. 36° B. 52° C. 48° D. 30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=kx+2與x軸正半軸相交于A（t，0），與y軸相交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B，點C在第三象象限內(nèi)，且AC⊥AB，tan∠ACB=．

（1）當t=1時，求拋物線的表達式；

（2）試用含t的代數(shù)式表示點C的坐標；

（3）如果點C在這條拋物線的對稱軸上，求t的值．

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