已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點(diǎn)D，CB⊥AB交AD的延長線于C．

（1）求證：AD＝DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．
（1）證明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB，
∴AM＝MB，OD∥BC.        …………………1分
∴AD＝DC.              ……………2分
（2）∵DE為⊙O切線， 
∴OD⊥DE      ……………3分
∴四邊形MBED為矩形.
∴DE∥AB.                ……………4分
∴MB=DE=2，MD=BE＝EC=1.
連接OB.
在Rt△OBM中，OB2="OM2+BM2.          "
解得 OB= .     …………………5分解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：AB是⊙O的弦，D是
AB
的中點(diǎn)，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求sinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：AB是⊙O的弦，D是
AB
的中點(diǎn)，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB是⊙O的弦，點(diǎn)P是優(yōu)弧
AB
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），直線l是∠APB的平分線．
（1）畫圖并證明：當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧
AB
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB的平分線l過定點(diǎn)Q；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧
AB
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APQ的面積能否取得最大值，如果能，請用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)P在⊙O上的位置；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的點(diǎn)，AC=4、BC=1、OC=2，則⊙O的半徑是
34
2
34
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的弦，D為⊙O上一點(diǎn)，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求證：M是弧AB的中點(diǎn)．

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