如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，且DM=1，N為對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，則DN+MN的最小值為
 
．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：由正方形的對(duì)稱性可知點(diǎn)B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BM交AC于N′點(diǎn)，N′即為所求在Rt△BCM中利用勾股定理即可求出BM的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴點(diǎn)B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱，
連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，N′即為所求的點(diǎn)，
則BM的長(zhǎng)即為DN+MN的最小值，
∴AC是線段BD的垂直平分線，
又∵CM=CD-DM=4-1=3，
∴在Rt△BCM中，BM=
CM2+B C2
=
32+42
=5，
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)，先作出M關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)M′，由軸對(duì)稱及正方形的性質(zhì)判斷出點(diǎn)M′在BC上是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
3
-π)0×
16
+(-
1
3
)-1-|-2|+（-1）2012．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
5
-1，則代數(shù)式x2+5x-6=（　�。�
A、5-3
5
B、3
5
-5
C、5
5
-3
D、3
5
-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)凸四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=60°，AB=6，BC=4，AD=2，如果BC邊上一點(diǎn)E，線段DE將四邊形ABCD面積二等分，求CE長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，大小兩正方形的底邊在同一條直線上，邊長(zhǎng)分別為6和4，則△ABC的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=10，點(diǎn)M在BC上，使得△ADM是正三角形，則△ADM的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC邊上一點(diǎn)P，P1、P2分別是P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M點(diǎn)，交OB于N點(diǎn)，若AP=2cm，CP=3cm，則△PMN的周長(zhǎng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為2，
AB
=
AC
，∠C=60°，求
AC
的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某書店積存了畫片若干張．按每張5角出售，無人買．現(xiàn)決定按成本價(jià)出售，一下子全部售出．共賣了31元9角3分．則該書店積存了這種畫片多少?gòu)�？每張成本價(jià)多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案