（2005•鎮(zhèn)江）研究性學習：
在平面直角坐標系中，等腰三角形ABC的頂點A的坐標為（2，2）．
（1）若底邊BC在x軸上，請寫出1組滿足條件的點B、點C的坐標：______；
設點B、點C的坐標分別為（m，0）、（n，0），你認為m、n應滿足怎樣的條件？答：______．
（2）若底邊BC的兩端點分別在x軸、y軸上，請寫出1組滿足條件的點B、點C的坐標：______；
設點B、點C的坐標分別為（m，0）、（0，n），你認為m、n應滿足怎樣的條件？答：______．
【答案】分析：（1）若底邊BC在x軸上，則B，C一定關于直線x=2對稱．
（2）若底邊BC的兩端點分別在x軸、y軸上，則B，C一定關于直線y=x對稱．
解答：解：（1）若底邊BC在x軸上，則點B、點C的坐標可以是：（0，0）（4，0）；
設點B、點C的坐標分別為（m，0）、（n，0），則B、C關于點（2，0）對稱，
∴m+n=4．

（2）若底邊BC的兩端點分別在x軸、y軸上，點B、點C的坐標可以是：（2，0）（0，2）；
設點B、點C的坐標分別為（m，0）、（0，n），則點B、C關于直線y=x對稱，
∴m=n．
故分別填：（0，0）（4，0），m+n=4，（2，0）（0，2），m=n（m、n≠4、0）．
點評：本題考查了的研究性的性質及坐標與圖形的性質；解題主要應用了等腰三角形的三線合一定理，等腰三角形的頂角頂點一定在底邊的垂直平分線上，結合圖形做題是比較關鍵的．
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（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設這個二次函數(shù)的圖象與直線y=x+t（t≤1）相交于（x1，y1），（x2，y2）兩點（x1≠x2）．
①求t的取值范圍；
②設m=y12+y22，求m與t之間的函數(shù)關系式及m的取值范圍．

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（1）求直線l2的解析式；
（2）設直線l1與l2相交于點M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標紙沿直線l折疊，點M恰好落在x軸上若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
（3）設直線l2與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，以點C（0，）為圓心，CA的長為半徑作圓，過點B任作一條直線（不與y軸重合），與⊙C相交于D、E兩點（點D在點E的下方）
①在如圖所示的直角坐標系中畫出圖形；
②設OD=x，△BOD的面積為S1，△BEC的面積為S2，，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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在平面直角坐標系中，等腰三角形ABC的頂點A的坐標為（2，2）．
（1）若底邊BC在x軸上，請寫出1組滿足條件的點B、點C的坐標：______；
設點B、點C的坐標分別為（m，0）、（n，0），你認為m、n應滿足怎樣的條件？答：______．
（2）若底邊BC的兩端點分別在x軸、y軸上，請寫出1組滿足條件的點B、點C的坐標：______；
設點B、點C的坐標分別為（m，0）、（0，n），你認為m、n應滿足怎樣的條件？答：______．

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設點B、點C的坐標分別為（m，0）、（0，n），你認為m、n應滿足怎樣的條件？答：______．

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