【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí),y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)?
【答案】(1)血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(0≤x≤4),下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=(4≤x≤10);(2)血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時(shí)間15小時(shí).
【解析】試題分析:(1)本題注意分段函數(shù)的解析似的求法,寫出自變量的取值范圍即可. (2)根據(jù)題意得出y=2在兩個(gè)函數(shù)中的自變量的值,即可找出取值范圍.
試題解析:
(1)當(dāng)0≤x≤4時(shí),設(shè)直線解析式為:y=kx, 將(4,8)代入得:8=4k,
解得:k=2, 故直線解析式為:y=2x,
當(dāng)4≤x≤10時(shí),設(shè)反比例函數(shù)解析式為:y=, 將(4,8)代入得:8=,
解得:a=32, 故反比例函數(shù)解析式為:y=;
因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(0≤x≤4),
下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=(4≤x≤10).
(2)當(dāng)y=2,則2=2x,解得:x=1, 當(dāng)y=2,則2=,解得:x=16,
∵16﹣1=15(小時(shí)),∴血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時(shí)間15小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹,成活98%.現(xiàn)已掛果,經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅,每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.
(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和;
(2)試通過計(jì)算說明,哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【探究函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)】
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是________;
(2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中,函數(shù)y=x+的圖象大致是________;
(3)對于函數(shù)y=x+,求當(dāng)x>0時(shí),y的取值范圍.請將下列的求解過程補(bǔ)充完整.
解:∵x>0,∴y=x+=()2+=+________.
∵≥0,∴y≥________.
【拓展運(yùn)用】
(4)若函數(shù)y=,求y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖,在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°,在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°,旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上,已知每層樓的高度為3米,則旗桿AB的高度為______米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年10月17日,神州十一號飛船成功發(fā)射升空.發(fā)射當(dāng)天約有161000個(gè)相關(guān)精彩欄目的熱門視頻在網(wǎng)絡(luò)上熱播.將數(shù)據(jù)161000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.61×103
B.0.161×105
C.1.61×105
D.16.1×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小華在晚上由路燈A走向路燈B.當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部;當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部.已知小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m,且AP=QB.
(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;
(2)當(dāng)小華走到路燈B的底部時(shí),他在路燈A下的影長是多少?
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