【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】B

【解析】試題∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，

∴，

b=2a，

∴b﹣2a=0，∴①正確；

∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，和x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（2，0），

∴拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣4，0），

∴把x=﹣2代入得：y=4a﹣2b+c＞0，∴②錯(cuò)誤；

∵圖象過點(diǎn)（2，0），代入拋物線的解析式得：4a+2b+c=0，

又∵b=2a，

∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a，

∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a，∴③正確；

∵拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）和（﹣4，0），拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，

∴點(diǎn)（﹣3，y1）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（（1，y1），

∵（，y2），1＜，

∴y1＞y2，∴④正確；

即正確的有①③④，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度由向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度由向勻速運(yùn)動(dòng)，、交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，若時(shí)，則的值是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，秒后停止運(yùn)動(dòng)．則在開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒，與相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是半徑為的的直徑，點(diǎn)在上，，為弧的中點(diǎn)，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. B. C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？

（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最�。咳舸嬖�，求出y的最小值；若不存在，說明理由．

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段BC=2，點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)E為射線CA上一點(diǎn)，且ED=BD，連接DE，BE.

（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并證明：△BDE為等邊三角形；

（2）若∠ACB=45°,點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F，連接FD、FB，將△CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0°<<360°）得, 點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E’,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C’.

(i)如圖2，當(dāng)時(shí) ，連接BC’.證明：EF=BC’；

（ii）如圖3，點(diǎn)M為DC中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段C’E’上任意一點(diǎn)，試探究：在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段PM長度的取值范圍？（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在第________象限；在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而________；

（2）常數(shù)的取值范圍是________；

（3）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值．點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？點(diǎn)呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿A—C—B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度，沿C—B—A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t=_______秒時(shí)，△PCQ的面積等于8cm2.

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