Question

【題目】某班抽查25名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：分），頻數(shù)分布直方圖如圖：

（1）成績(jī)x在什么范圍的人數(shù)最多？是多少人？

（2）若用半徑為2的扇形圖來(lái)描述，成績(jī)?cè)?0≤x＜70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？

（3）從相成績(jī)?cè)?0≤x＜60和90≤x＜100的學(xué)生中任選2人．小李成績(jī)是96分，用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，求小李被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）成績(jī)x在80≤x＜90范圍的人數(shù)最多，有9人；（2）π；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到80≤x＜90范圍的人數(shù)最多；

（2）用60≤x＜70的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到該組所占的百分比，然后用圓的面積乘以這個(gè)百分比即可得到成績(jī)?cè)?0≤x＜70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積；

（3）先畫(huà)出樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出有C的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）成績(jī)x在80≤x＜90范圍的人數(shù)最多，有9人；

（2）成績(jī)?cè)?0≤x＜70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積=×π22=π；

（3）50≤x＜60的兩名同學(xué)用A、B表示，90≤x＜100的兩名同學(xué)用C、D表示（小李用C表示），

畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6，

所以小李被選中的概率=．