用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4000單位的維生素C，并且購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，若購買甲種原料的質(zhì)量為x（整數(shù)）千克，請解答下列問題：
                 甲種原料 乙種原料
維生素C/（單位/千克） 600 100
原料價格/（元/千克） 8 4
（1）購買甲、乙兩種原料有哪幾種方案？
（2）哪種購買方案的費用最低？最低費用是多少元？
分析：（1）根據(jù)題中要求：至少含有4000單位的維生素C，并且購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，列出不等式組然后解答，分別列出可能的x的值；
（2）根據(jù)（1）中結論分別求出不同方案的費用，找出費用最少的即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得
600x+100(10-x)≥4000
8x+4(10-x)≤72
（3分）
解得6≤x≤8（5分）
∵x為整數(shù)，∴購買甲、乙兩種原料共有3種方案如下：
方案一：購買甲種原料6千克，乙種原料4千克；
方案二：購買甲種原料7千克，乙種原料3千克；
方案三：購買甲種原料8千克，乙種原料2千克．（8分）

（2）各種方案的費用如下：
方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）；
方案三：8×8+2×4=72（元）；（11分）
∴方案一的費用最低，最低費用為64元．（12分）
點評：本題主要考查對于一元一次不等式組的應用，要注意找好題中的不等關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廠用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料中的維生素C含量及每千克原料的價格如下表所示：
原料項目 甲種原料 乙種原料
維生素C含量 （單位/kg） 600 100
原料價格（元/kg） 8 4
現(xiàn)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，請根據(jù)以上條件解答下列問題：
（1）設需用xkg甲種原料，寫出x所滿足的不等式組；
（2）若按上述條件購買甲種原料的質(zhì)量為整kg數(shù)，有幾種購買方案，請寫出購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

現(xiàn)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，若所需甲種原料的質(zhì)量為xkg，則x應滿足的不等式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•丹陽市一模）用甲、乙兩種原料配制成一種飲料，已知兩種原料中的維生素C和維生素E及購買這兩種原料的價格如下表：
  甲種原料 乙種原料
維生素C含量（單位/千克） 600 100
維生素E含量（單位/千克） 300 500
原料價格（元/千克） 15 5
（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位維生素C和330單位維生素E，設需要甲種原料x千克）（x是整數(shù)），則如何配制既符合要求又成本最低，此時每千克的最低成本是多少？
（2）按照（1）中最低成本配制的飲料售價定為每瓶8元（0.5千克每瓶），每天可售出80瓶，若售價每上漲0.5元，則每天可少售出10瓶，問定價多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•漳州）某校為實施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：
        原料
維生素C及價格		 甲種原料 乙種原料
維生素C（單位/千克） 600 400
原料價格（元/千克） 9 5
現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設購買甲種原料x千克．
（1）至少需要購買甲種原料多少千克？
（2）設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系式．并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少？

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