【題目】如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)，已知BC＝24cm，則這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為_____cm3．

【答案】27

【解析】

首先設(shè)這個(gè)展開圖圍成的正方體的棱長(zhǎng)為xcm，然后延長(zhǎng)FE交AC于點(diǎn)D，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，可求得AC的長(zhǎng)，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．

解：如圖，設(shè)這個(gè)展開圖圍成的正方體的棱長(zhǎng)為xcm，

延長(zhǎng)FE交AC于點(diǎn)D，

則EF＝2xcm，EG＝xcm，DF＝4xcm，

∵DF∥BC，

∴∠EFG＝∠B，

∵在RtGEF中，tan∠EFG＝，

∴在RtABC中，tanB＝，

∵BC＝24cm，

∴AC＝12cm，

∴AD＝AC﹣CD＝12﹣2x（cm）

∵DF∥BC，

∴△ADF∽△ACB，

∴，

即，

解得：x＝3，

即這個(gè)展開圖圍成的正方體的棱長(zhǎng)為3cm，

∴這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為27cm3．

故答案為：27．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一間攝影展覽廳，其東、西面各有一個(gè)入口A、B，南面為出口C，北面分別有兩個(gè)出口D、E，攝影愛(ài)好者鄭浩任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽廳，參觀結(jié)束后，任選一個(gè)出口離開。

（1）鄭浩從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果？請(qǐng)畫出樹形圖；

（2）求出鄭浩從入口A進(jìn)入展覽廳并從北面出口離開的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別為邊AB、BC、AD上的中點(diǎn)，連接AF、DE交于點(diǎn)M，連接GM、CG，CG與DE交于點(diǎn)N，則結(jié)論①GM⊥CM；②CD＝DM；③四邊形AGCF是平行四邊形；④∠CMD＝∠AGM中正確的有（　　）個(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)．

（1）如果，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，連接，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍；

（3）連接，如果是等腰三角形，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃．某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（A：足球， B：籃球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）求出該班學(xué)生人數(shù)；

（2）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有學(xué)生3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？

（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E

使AE∥BC，連接AE。

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，則四邊形ADCE的面積＝ ；

②若AB=10，則BC＝ 時(shí)，四邊形ADCE是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形，AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫圖，要求：僅用無(wú)刻度直尺；保留必要的畫圖痕跡．

在圖中畫一個(gè)角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊；

在圖中畫出線段AB的垂直平分線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖的方法不要求證明______．

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