【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=8,A=60°,D=150°,四邊形的周長(zhǎng)為32,求BC和DC的長(zhǎng).

【答案】10

【解析】

試題分析:連接BD,根據(jù)等邊三角形的判定得到ABD是等邊三角形,相應(yīng)可求得ADB=60°,然后根據(jù)等量代換可得CDB=90°,即BDC是直角三角形,再根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)求得BC+CD=16,設(shè)CD=x,相應(yīng)可知BC=16-x,然后根據(jù)勾股定理可求得BC的長(zhǎng).

試題解析:解:連接BD

AB=AD,A=60°,

∴△ABD是等邊三角形.

∴∠ADB=60°.

∵∠ADC=150°,

∴∠CDB=90°

AD=8,四邊形的周長(zhǎng)為32,

BC+CD=16

設(shè)CD=x則BC=16-x.

根據(jù)勾股定理

解得x=6

CD=6.

BC=10

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0),過(guò)(1,y1)(2,y2).

①若 y1>0 時(shí),則 a+b+c>0

②若 a=b 時(shí),則 y1<y2

③若 y1<0,y2>0,且 a+b<0,則 a>0

④若 b=2a﹣1,c=a﹣3,且 y1>0,則拋物線的頂點(diǎn)一定在第三象限上述四個(gè)判斷正確的有( )個(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)a>0時(shí),如圖所示,若點(diǎn)D是第三象限方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,三角形ADC的面積為S,求出S與m的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量m的取值范圍;請(qǐng)問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí),S有最大值?最大值是多少.

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【題目】某市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果按照“非常了解、了解、了解較少、不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

1)此次共調(diào)查了__________名學(xué)生;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角為__________°;

3)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)若該校共有1600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù).

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(1)沿x軸向左平移2個(gè)單位,得到A1B1C1,不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;

(2)A點(diǎn)為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為21,則點(diǎn)的坐標(biāo)是  ;

(3) A2B2C2的面積是 平方單位.

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A. 5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 B. 5000(1+x2)=7200

C. 5000(1+x)2=7200 D. 5000+5000(1+x)2=7200

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