【題目】如圖,大正方體上截去一個小正方體后,可得到圖的幾何體.
設(shè)原大正方體的表面積為,圖中幾何體的表面積為,那么與的大小關(guān)系是( )
、、、、不確定
小明說:“設(shè)圖中大正方體各棱的長度之和為,圖中幾何體各棱的長度之和為,那么比正好多出大正方體條棱的長度.”若設(shè)大正方體的棱長為,小正方體的棱長為,請問為何值時,小明的說法才正確?
如果截去的小正方體的棱長為大正方體棱長的一半,那么圖是圖中幾何體的表面展開圖嗎?如有錯誤,請在圖中修正.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以線段AC為對角線的四邊形ABCD(它的四個頂點A,B,C,D按順時針方向排列),已知AB=BC=CD,∠ABC=100°,∠CAD=40°,則∠BCD的度數(shù)為________.
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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點O分斜邊AB為BO:OA=1: ,將△BOC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AQC的位置,則∠AQC= .
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【題目】我們知道1+2+3+…+=,則1+2+3+…+10= ___________ .
[問題提出] 那么 的結(jié)果等于多少呢?
[閱讀理解] 在圖1所示的三角形數(shù)陣中,第1行圓圈中的數(shù)為1,即12 ;第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2,即22;......;第n行n個圓圈中數(shù)的和為n+n+n即 n2;這樣,該三角形數(shù)陣中共有____ 個圓圈,所有圓圈中數(shù)的和可表示為_________________ .
圖1
[規(guī)律探究] 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n-1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n-1,2,n)發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中的數(shù)的和均為______________.由此可得,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:
3( )=_________________.因此, =__________.
圖2
[問題解決]
(1).根據(jù)以上規(guī)律可得 __________________.
(2).試計算 ,請寫出計算步驟.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+ 與y軸相交于點A,點B與點O關(guān)于點A對稱.
(1)填空:點B的坐標為;
(2)過點B的直線y=kx+b(其中k<0)與x軸相交于點C,過點C作直線l平行于y軸,P是直線l上一點,且PB=PC,求線段PB的長(用含k的式子表示),并判斷點P是否在拋物線上,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點A1,B1,C1的坐標.
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【題目】(1)已知點A(4-a,-2a-3)和點B(-2,5),且AB∥x軸,試求點A的坐標;
(2)把點P(m+1,n-2m)先向右平移4個單位長度,再向下平移6個單位長度后得到點P′的坐標為(3,-2),試求m,n的值.
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【題目】已知:AB,PQ是圓O的兩條直徑,連接PB,AQ.
(1)如圖①,求證:AQ∥BP,AG∥BP;
(2)如圖②,過點B作BC⊥PQ于點D,交圓O于點C,在DG上取一點K,使DK=DP,求證:四邊形AQKC是平行四邊形.
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