如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)E、D，則AE的長(zhǎng)為______．
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4；
根據(jù)勾股定理，得AB=5．
過C作CM⊥AB，交AB于點(diǎn)M，如圖所示，

由垂徑定理可得M為AE的中點(diǎn)，
∵S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5，
∴CM=
12
5
，
在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（
12
5
）2，
解得：AM=
9
5
，
∴AE=2AM=
18
5
．
故答案為：
18
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的拱橋，用
AB
表示橋拱．
（1）若
AB
所在圓的圓心為O，EF是弦CD的垂直平分線，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，找出圓心O．（不寫作法，但要保留作圖
痕跡）
（2）若拱橋的跨度（弦AB的長(zhǎng)）為16m，拱高（
AB
的中點(diǎn)到弦AB的距離）為4m，求拱橋的半徑R．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑長(zhǎng)為10cm，弦AB=16cm，則圓心O到弦AB的距離為（　�。�
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⊙O的半徑為10cm，兩平行弦AB，EF的長(zhǎng)分別為12cm，16cm，則兩弦間的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知弓形的弦長(zhǎng)為4，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（　�。�
A．
3
B．
5
2
C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)⊙O的半徑為2，AB與CD兩弦長(zhǎng)的平方和等于28，則OE等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，1）B．（2，1）C．（1，1）D．（1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為4的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直徑為10cm的⊙0中，弦AB的長(zhǎng)為5cm，則點(diǎn)0到AB的距離是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案