【題目】凸n邊形恰好只有三個(gè)內(nèi)角是鈍角，這樣的多邊形邊數(shù)n的最大值是（ ）

A.7B.6C.5D.4

【答案】B

【解析】

由題意知在n邊形的外角中恰好有3個(gè)銳角，則其余（n－3）個(gè)外角是直角或鈍角，而n個(gè)外角中最多只能有4個(gè)直角或3個(gè)鈍角，而4個(gè)直角已不可能，所以n－3≤3，由此即得答案.

解：因?yàn)?/span>n邊形恰好只有三個(gè)內(nèi)角是鈍角，所以在n邊形的外角中恰好有3個(gè)銳角，所以其余（n－3）個(gè)外角是直角或鈍角，又由于n邊形的外角和是360°，其n個(gè)外角中最多只能有4個(gè)直角或3個(gè)鈍角，而4個(gè)直角顯然已不可能，所以n－3≤3，解得n≤6，即n的最大值為6.

故選B.

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