Question

下列方程：①3x²+1=0，②7x（x-2）=7x²，③2x-=1，④x²-2xy=5，其中是一元二次方程的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．
解答：解：①整式方程3x²+1=0中含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2，它符合一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確
②由原方程得到-14x=0，該整式方程中只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)是1，屬于一元一次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③2x-=1屬于分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④整式方程x²-2xy=5中含有兩個(gè)未知數(shù)，屬于二元二次方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，屬于一元二次方程的是①；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．