【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,ABC的三個頂點都在格點(即這些小正方形的頂點),且它們的坐標(biāo)分別是A(2,3),B(5,1),C(1,3),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系,解答下列問題:

(1)請在如圖坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′,并寫出△ABC各頂點坐標(biāo);
(3)x軸上找一點P,使PA+PB的值最小。請畫出點P,并求出點P坐標(biāo)。

【答案】1)見解析;(2)圖見解析,A′(2,3),B′(5,1),C′(1,3);(3P(,0).

【解析】

1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點,順次連接各點即可;
2)分別作出各點關(guān)于x軸的對稱點,再順次連接,并寫出各點坐標(biāo)即可;
3)連接AB′x軸于點P,則點P即為所求,利用待定系數(shù)法求出直線AB′的解析式,進而可得出P點坐標(biāo).

(1)如圖,ABC即為所求;

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到 A′(2,3),B′(5,1),C′(1,3),將A′(2,3),B′(5,1),C′(1,3)標(biāo)在圖中,依次連接,如圖,A′B′C′即為所求;
(3)連接AB′x軸于點P,則點P即為所求。
設(shè)直線AB′的解析式為y=kx+b(k≠0)
A(2,3),B′(5,1),
,解得,
∴直線AB′的解析式為y=x+,
P(,0).

練習(xí)冊系列答案
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②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等, 是否可能全等?若能,求出全等時點Q的運動速度和時間;若不能,請說明理由.

2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?

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2)如圖②,若點不在線段上,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點P的坐標(biāo).

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【題目】對于正整數(shù)a,我們規(guī)定:若a為奇數(shù),則fa)=3a+1;若a為偶數(shù),則fa)=.例如f15)=3×15+146,f8)=4,若a116a2fa1),a3fa2),a4fa3),,依此規(guī)律進行下去,得到一列數(shù)a1a2,a3,a4,an,n為正整數(shù)),則a1+a2+a3+…+a2018_____

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