Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y軸上有一點P（0，2），作點P關(guān)于點A的對稱點P1，作點P1關(guān)于點B的對稱點P2，作點P2關(guān)于點C的對稱點P3，作點P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作點P5關(guān)于點B的對稱點P6，…，按此規(guī)律操作下去，則點P2017的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，0） B. （0，2） C. （0，﹣2） D. （﹣2，0）

Answer 1

【答案】A

【解析】∵點P坐標(biāo)為（0，2），點A坐標(biāo)為（1，1），

∴點P關(guān)于點A的對稱點P1的坐標(biāo)為（2，0），

點P1關(guān)于點B（1，﹣1）的對稱點P2的坐標(biāo)（0，﹣2），

點P2關(guān)于點C（﹣1，﹣1）的對稱點P3的坐標(biāo)為（﹣2，0），

點P3關(guān)于點D（﹣1，1）的對稱點P4的坐標(biāo)為（0，2），

即點P4與點P重合了；

∵2017=4×504+1，

∴點P2017的坐標(biāo)與點P1的坐標(biāo)相同，

∴點P2017的坐標(biāo)為（2，0），

故選A．