Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，試問：AB∥CD嗎？為什么？

解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°
∴∠1+∠3=
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=
∴AB∥CD ．

Answer 1

【答案】180°；已知；90°；已知；180°；同旁內(nèi)角互補兩直線平行
【解析】∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90° （已知），

∴∠1+∠3=90°，

∵∠1=∠2，∠3=∠4 （已知），

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補兩直線平行）．

所以答案是：180°、90°已知、已知、180°、同旁內(nèi)角互補兩直線平行．

【考點精析】掌握平行線的判定和三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本，需要知道同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．