已知二次函數(shù)y=（x-2a）2+（a-1）（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=1，a=2時(shí)二次函數(shù)的圖象．它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是y=______．
由已知得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，a-1），
設(shè)x=2a①，y=a-1②，
①-②×2，消去a得，x-2y=2，
即y=
1
2
x-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　　）
A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-
1
2
x2+x+
3
2
．
（1）寫出這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；并畫出圖象．
（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）觀察圖象，指出使函數(shù)值y＞
3
2
時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一直角坐標(biāo)系中作出y=
1
2
x2，y=-2x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）拋物線y=
1
2
x2的開口方向是______，對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______；二次函數(shù)y=一2x2的開口方向是______，對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．
（2）拋物線y=
1
2
x2，當(dāng)x______時(shí)，拋物線上的點(diǎn)都在x軸上方；當(dāng)x＞0時(shí)，曲線自左向右逐漸______，它的頂點(diǎn)是圖象的最______點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=4x2-mx+5，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減�。划�(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大．則當(dāng)x=-1時(shí)，y的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)：y=3（x-1）2+2，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．其圖象的開口向下
B．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1
C．函數(shù)有最小值為2
D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=x2-6x+n的部分圖象如圖所示，則它的對(duì)稱軸為x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，試根據(jù)圖象寫出對(duì)稱軸為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知y=mxm2+3m+2是二次函數(shù)，則m的值為（　�。�
A．0或-3B．0或3C．0D．-3

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同步練習(xí)冊(cè)答案