【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝4，過點(diǎn)E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)．若M、N分別是DG、CE的中點(diǎn)，則MN的長為 （ ）

A.3
B.
C.
D.4

【答案】C
【解析】解：取DF、CF中點(diǎn)K、H,連接MK、NH、CM，作MO⊥NH（如下圖）.
∵四邊形ABCD是邊長為6的正方形，BE=4.
∴AE=DF=2,CF=BE=4.
∴△DGF∽△BGE
∴==.
∴GF=2,EF=4.
又∵M(jìn)、N、K、H、都是中點(diǎn)，
∴MK=GF=1,NH=EF=3.KF=DF=1,FH=CF=2,
∴MK=OH=1.KH=MO=3
∴NO=2.
在Rt△MON中，
∴MN= = = .
所以答案是C.

【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念和三角形中位線定理是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為半圓O的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CE為⊙O的切線；

（2）判斷四邊形AOCD的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，等腰 ， ， ， 于點(diǎn) ，點(diǎn) 是 延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) 是線段 上一點(diǎn)， ，

下面結(jié)論：
① ；
② 是等邊三角形；
③ ；
④ ．
其中正確的是（ ）．
A.②③
B.①②④
C.③④
D.①②③④

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.

（1）求證：DE是⊙O的切線.

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的長.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，且EF⊥ED，連結(jié)DF，M為DF的中點(diǎn)，連結(jié)MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（ ）

A.5
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（　�。�
A.﹣18
B.﹣15
C.﹣12
D.9

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【題目】如圖：矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，A、D在拋物線上，矩形的頂點(diǎn)均為動點(diǎn)，且矩形在拋物線與軸圍成的區(qū)域里。

（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（， ），試求矩形周長關(guān)于變量的函數(shù)表達(dá)式；

（2）是否存在這樣的矩形，它的周長為9，試證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，則a的取值范圍是（ ）

A. a＞1 B. a＞2 C. a＜1 D. a＜2

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【題目】當(dāng)x=2時，代數(shù)式2x4（x2+2x+2）﹣x2（4+4x3+2x4）的值是（　�。�
A.-48
B.0
C.24
D.48

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