（1998•南京）如圖，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是（　�。�
分析：首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，然后利用三角形內(nèi)角和定理得∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=
180°-108°
2
=36°，最后利用三角形的外角的性質(zhì)得到∠APB=∠DBC+∠ACB=72°．
解答：解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=108度，
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠BDC=
180°-108°
2
=36°，
∴∠APB=∠DBC+∠ACB=72°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，題目中還用到了三角形的外角的性質(zhì)及正多邊形的性質(zhì)等，比較簡(jiǎn)單．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•南京）如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O2的弦AB經(jīng)過(guò)⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點(diǎn)C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為（　�。�

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（1998•南京）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)圓心O作BC的垂線交⊙O于點(diǎn)P、Q，交AB于點(diǎn)D，QP、CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．求證：OA2=OD•OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•南京）已知，如圖，⊙O1與⊙O2相交，點(diǎn)P是其中一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O2上，AP的延長(zhǎng)線交⊙O1于點(diǎn)B，AO2的延長(zhǎng)線交⊙O1于點(diǎn)C、D，交⊙O2于點(diǎn)E，連接PC、PE、PD，且
PC
PD
=
CE
DE
，過(guò)A作⊙O1的切線AQ，切點(diǎn)為Q．求證：
（1）∠CPE=∠DPE；
（2）AQ2-AP2=PC•PD．

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