如圖,已知:點B、E、D、C在同一直線上,BE=CD,AD=AE.  求證:AB=AC.

答案:
解析:

  證法一 證明△AEB≌△ADC

  證法二 證明△AEC≌△ADB

  證法三 ∵AD=AE,∴△ADE是等腰三角形.作△ADE的角平分線AF,那么,DF=EF,AF⊥DE,∠AFD=∠AFE=90°.又∵BE=CD,∴BF=CF.在△ABF與△ACF中,AF=AF,∠AFB=∠AFC,BF=CF,∴△ABF≌△ACF,∴AB=AC.


練習冊系列答案
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27、如圖,已知P點是∠AOB平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D,
(1)求證:∠PCD=∠PDC.
(2)你認為OP與CD有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論.

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20、如圖,已知:點B、D、C、F在一條直線上,且BD=FC,AB=EF,AB∥EF;
求證:△ABC≌△EFD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知:點B、F、C、E在一條直線上,BC=EF,AB=DE.
(1)請你只添加一個條件(不再加輔助線),使△ABC≌△DEF,你添加的條件是
 
;
(2)在你添加的條件后,證明△ABC≌△DEF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•德化縣一模)如圖,已知:點B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請給出證明;如果不能,請從①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.三個條件中選擇一個合適的,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知A點坐標為(5,0),直線y=x+b(b>0)與y軸交于點B,連接AB,∠α=75°,則b的值為
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