【題目】小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系,則小敏、小聰行走的速度分別是( 。
A. 3km/h和4km/h B. 3km/h和3km/h
C. 4km/h和4km/h D. 4km/h和3km/h
【答案】D
【解析】設(shè)小敏的速度為:m,則函數(shù)式為,y=mx+b,
由已知小敏經(jīng)過兩點(diǎn)(1.6,4.8)和(2.8,0),
所以得:4.8=1.6m+b,0=2.8m+b,
解得:m=4,b=11.2,
小敏離B地的距離y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系為:y=4x+11.2;
由實(shí)際問題得小敏的速度為4km/h.
設(shè)小聰?shù)乃俣葹椋?/span>n,則函數(shù)圖象過原點(diǎn)則函數(shù)式為,y=nx,
由已知經(jīng)過點(diǎn)(1.6,4.8),
所以得:4.8=1.6n,
則n=3,
即小聰?shù)乃俣葹?/span>3km/h.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC,BD相交于點(diǎn)O,AC平分∠DCB,CD⊥AD,∠ACD=45°,∠BAC=60°.
(1)證明:AD∥BC;
(2)求∠EAD的度數(shù);
(3)求證:∠AOB=∠DAC +∠CBD
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
求證:(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,0),P(x,y)是直線y=x+6上一個(gè)動點(diǎn).
(1)在點(diǎn)P運(yùn)動過程中,試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)P運(yùn)動到什么位置,△OPA的面積為,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D.是否存在這樣的點(diǎn)P,使△COD≌△FOE?若存在,直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求寫解答過程);若不存在,請說明理由.
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【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績(單位:分)統(tǒng)計(jì)如下:
等級 | 成績(用m表示) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤m≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤m<90 | 34 | y |
C | m<80 | 12 | 0.24 |
合計(jì) | 50 | 1 |
請根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中x的值為 , y的值為;(直接填寫結(jié)果)
(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1、A2、A3…表示.現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會,則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為 . (直接填寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請將下列證明過程補(bǔ)充完整:
已知:如圖,點(diǎn)P在CD上,已知∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2
求證:∠E=∠F
證明:∵∠BAP+∠APD=180°(已知)
∴ ∥ ( )
∴∠BAP= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠BAP﹣ = ﹣∠2
即∠3= (等式的性質(zhì))
∴AE∥PF( )
∴∠E=∠F( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC,DC⊥BC,AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,以下結(jié)論:①∠AED=90°;②點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn);③DE=BE;④AD=AB+CD;其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn),將Rt△ABC沿CD折疊,使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處,則∠CDB′等于( )
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
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