【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,2),某拋物線的頂點坐標(biāo)為D(﹣1,1)且經(jīng)過點B,連接AB,直線AB與此拋物線的另一個交點為C,則S△BCD:S△ABO=(

A.8:1

B.6:1

C.5:1

D.4:1

【答案】B

【解析】

試題分析:設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)2+1,

將點A(1,0)、B(0,2)代入y=kx+b中得:

,解得:,

∴直線AB的解析式為y=﹣2x+2;

將點B(0,2)代入到y(tǒng)=a(x+1)2+1中得:

2=a+1,解得:a=1,

∴二次函數(shù)的解析式為y=(x+1)2+1=x2+2x+2.

將y=﹣2x+2代入y=x2+2x+2中得:

﹣2x+2=x2+2x+2,整理得:x2+4x=0,

解得:x1=﹣4,x2=0,

∴點C的坐標(biāo)為(﹣4,10).

∵點C(﹣4,10),點B(0,2),點A(1,0),

∴AB=,BC=,

∴BC=4AB.

∵直線AB解析式為y=﹣2x+2可變形為2x+y﹣2=0,

∴|﹣2+1﹣2|=3,|﹣2|=2.

∴S△BCD:S△ABO=4×3:2=12:2=6:1.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,DCAB BDAD,A=45°E、F分別是AB、CD上的點,BE=DF,連接EFBDO

1)求證:BO=DO

2)若EFAB,延長EFAD的延長線于G,當(dāng)FG=2時,求AE的長.

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【題目】(本題滿分10分)

如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點A8,0),點B3,0),點C是點A關(guān)于直線m(直線m上各點的橫坐標(biāo)都為3的對稱點.

1在圖中標(biāo)出點A,B,C的位置,并求出點C的坐標(biāo);

2)如果點Py軸上,過點P作直線lx軸,點A關(guān)于直線l的對稱點是點D,那么當(dāng)BCD的面積等于15時,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,點P從點B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點C運動。設(shè)點P的運動時間為t秒,當(dāng)點P從點B開始運動,同時,點Q從點C出發(fā),沿CD向點D運動,當(dāng)t =________秒時,以P、C、Q為頂點的三角形與△ABP全等。

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【題目】(13分)閱讀材料:我們都知道,

于是,

又因為,所以, , ,

所以, 有最大值205。

如圖,某農(nóng)戶準(zhǔn)備用長34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長方形羊圈ABCD和一個邊長為1米的正方形狗屋CEFG。設(shè)AB=x米。

(1)請用含x的代數(shù)式表示BC的長(寫出具體解題過程);

(2)設(shè)山羊活動范圍即圖中陰影部分的面積為S,試用含x的代數(shù)式表示S,并計算當(dāng)x=5時S的值;

(3)試求出山羊活動范圍面積S的最大值。

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【題目】圖,四邊形ABCD為正方形,若AB=4,E是AD邊上一點(點E與點A、D不重合),BE的中垂線交AB于點M,交DC于點N,設(shè)AE=x,BM=y,則y與x的大致圖象是(

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖,C為射線AB上一點,AB=30,AC比BC的 多5,P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā).分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動,運動時間為t秒,M為BP的中點,N為QM的中點,以下結(jié)論: ①BC=2AC;②AB=4NQ;③當(dāng)PB= BQ時,t=12,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】下列語句不是命題的是( )

A. 對頂角相等 B. 連接AB并延長至C點

C. 內(nèi)錯角相等 D. 同角的余角相等

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【題目】81的平方根是

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