Question

現(xiàn)有若干個(gè)全等的邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，將等邊三角形拼成梯形．
（1）寫(xiě)出表格中x、y的值；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)猜想：a，b，c，n之間的一個(gè)等式______；
（3）請(qǐng)?jiān)谟颐娴木W(wǎng)格中畫(huà)出n=15的所有符合上述規(guī)律的圖形（網(wǎng)格的每一個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)為1）

三角形個(gè)數(shù)n	上底a	下底b	腰長(zhǎng)c	示意圖
3	1	2	1
7	x	4	1
8	1	3	2
y	1	5	4

Answer 1

【答案】分析：（1）利用圖形發(fā)現(xiàn)幾個(gè)變量之間的關(guān)系即可得到有關(guān)x、y的值即可；
（2）仔細(xì)觀察表格中a、b、c、n之間的關(guān)系表示出四個(gè)變量之間的關(guān)系即可；
（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將15分解為3×5后，令腰長(zhǎng)為3，兩底分別為1和4畫(huà)出圖形即可；
解答：解：（1）x=3，y=24
（2）∵3=1×（1+2），
7=1×（3+4），
8=2×（1+3），
24=4×（1+5）
∴n=c（a+b）
（3）如圖：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)四個(gè)變量之間的關(guān)系并畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可．