【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=D=90°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使三角形AMN周長最小時(shí),則∠MAN的度數(shù)為_________.

【答案】80°

【解析】

延長AB,使得B=AB,延長AD,使得DA=D,連接、BCCD分別交于點(diǎn)MN,此時(shí) AMN周長最小,然后因?yàn)椤?/span>AMN=BAD(BAM+∠DAN),之后推出∠BAM+∠DAN的值從而得出答案。

如圖,延長AB,使得B=AB,延長AD,使得DA=D,連接BCCD分別交于點(diǎn)M、N

∵∠ABC=ADC=90°

A關(guān)于BC對(duì)稱;A關(guān)于CD對(duì)稱

此時(shí)AMN周長最小

BA=BMBAB

MA=M

同理:NA=N

∴∠=AM,

∵∠+∠+∠BAD=180°,且∠BAD=130°

∴∠+∠=50°

∴∠BAM+∠DAN=50°

∴∠MAN=BAD(BAM+∠DAN)=130°50°=80°

所以答案為80°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長,那么我們稱這個(gè)三角形為美麗三角形,

(1)如圖△ABC中,AB=AC=,BC=2,求證:△ABC美麗三角形;

(2)RtABC中,∠C=90°,AC=2,若△ABC美麗三角形,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D

1)如圖1,點(diǎn)DBC邊上,過DDEBAACE,DFCAABF

依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形;

判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出結(jié)論(不需證明)

2)如圖2,點(diǎn)DBC的延長線上,DFCA,∠EDF=A.判斷DEBA的位置關(guān)系,并證明.

3)如圖3,若點(diǎn)D是△ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過DDEBA交直線ACE,DFCA交直線ABF,自己在草稿紙上試著畫一畫,看一看會(huì)有幾種情況,然后直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系(不需證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=ACB=60°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O且平行于BC的直線交AB于點(diǎn)M,交ACN,連接AO,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為

A.5B.6C.7D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)DAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)EBC延長線上一點(diǎn),且BD=DE

1)如圖1,若點(diǎn)D在邊AC上,猜想線段ADCE之間的關(guān)系,并說明理由;

1

2)如圖2,若點(diǎn)DAC的延長線上,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.

2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】201271日起,重慶實(shí)施階梯電價(jià),市民家庭每月用電量使用情況不同,按照用電量區(qū)間價(jià)格繳納用電費(fèi)用.其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:階梯電價(jià)分三個(gè)檔次.設(shè)某用戶每月用電量為x度,應(yīng)交電費(fèi)為y元.

檔次

用電量

每度電價(jià)格

第一檔

不超過200度的部分

0.52

第二檔

超過200度不超過400度的部分

0.57

第三檔

超過400度的部分

0.82

1)直接寫出yx的關(guān)系式;

2)小明家67月份共用電800度,應(yīng)交電費(fèi)471元,已知7月份的用電量比6月份的用電量大,求小明家67月份各用電多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),B(0, ),C(4,0),其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PD,PB+PD的最小值為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八年級(jí)1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析后,利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:

1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度,該班共有學(xué)生 人, 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是

2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l,雙曲線,在l上取一點(diǎn),過x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn),過y軸的垂線交l于點(diǎn),請繼續(xù)操作并探究:過x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn),過y軸的垂線交l于點(diǎn),,這樣依次得到l上的點(diǎn),,,記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,若,則______;若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去,則不可能取的值是______

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