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【題目】對于一個矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內，如果矩形ABCD的四個頂點到⊙M上一點的距離相等，那么稱這個矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：交x軸于點M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運動（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時，點C的坐標為 ．

【答案】（，）或（，）．

【解析】

試題分析：如圖所示，矩形在這兩個位置時就是⊙M的“伴侶矩形”，根據直線l：得：OM=，ON=3，由勾股定理得：MN==；

①矩形在x軸下方時，分別過A、D作兩軸的垂線AH、DG，由cos∠ABD=cos∠ONM=，∴，AB=，則AD=1，∵DG∥y軸，∴△MDG∽△MON，∴，∴，∴DG=，∴CG=+=，同理可得：，∴，∴DH=，∴C（，）；

②矩形在x軸上方時，同理可得：C（，）；

故答案為：（，）或（，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“過關游戲”規(guī)定：在過第n關時要將一顆質地均勻的骰子（六個面上分別刻有1到6的點數）拋擲n次，若n次拋擲所出現的點數之和大于n2，則算過關；否則不算過關，則能過第二關的概率是（ ）

A． B． C． D．

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【題目】計算與化簡：

（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）

（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2

（3）（﹣+﹣）÷（﹣）

（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|

（5）化簡：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）

（6）化簡求值：2（2a2+ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=．

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【題目】甲、乙在400米的直線跑道上從同一地點同向勻速跑步，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，跑步過程中兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是（ ）

A. 乙的速度是4米/秒

B. 離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起點12米

C. 甲從起點到終點共用時83秒

D. 乙到達終點時，甲、乙兩人相距68米

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【題目】如圖,CD是△ABC的角平分線,AE⊥CD于E,F是AC的中點,

（1）求證:EF∥BC；

（2）猜想：∠B、∠DAE、∠EAC三個角之間的關系，并加以證明.

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【題目】一個正多邊形的每一個外角都是36°，則這個正多邊形的邊數是 ．

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【題目】無論m為何實數，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（　�。�

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

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【題目】某商品進貨單價為30元，按40元一個銷售能賣40個；若銷售單價每漲1元，則銷量減少1個．為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應為__元．

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【題目】如圖1，兩個等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上，DE=2，AB=1．將直線EB繞點E逆時針旋轉45°，交直線AD于點M．將圖1中的三角板ABC沿直線l向右平移，設C、E兩點間的距離為k．

解答問題：

（1）①當點C與點F重合時，如圖2所示，可得的值為 ；

②在平移過程中，的值為 （用含k的代數式表示）；

（2）將圖2中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉，原題中的其他條件保持不變．當點A落在線段DF上時，如圖3所示，請補全圖形，計算的值；

（3）將圖1中的三角板ABC繞點C逆時針旋轉α度，0＜α≤90，原題中的其他條件保持不變．計算的值（用含k的代數式表示）．

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