Question

3、AC是?ABCD的對角線，則圖中相似三角形共有（　�。�

A、2對

B、3對

C、4對

D、5對

Answer 1

分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進行分析，從而得到圖中的相似三角形的對數(shù)．

解答：解：∵ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴△ACB∽△CAD，△AGD∽△EGC，△EGC∽△EAB，△ADG∽△EBA．
∴共4對
故選C．

點評：此題考查了平行四邊行的性質(zhì)及相似三角形的判定．相似三角形的判定定理：（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．