Question

【題目】如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=18cm．

（1）求線段CB的長(zhǎng)；
（2）求線段MN的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)AC=x，則CD=2x，DB=3x，
∵AB=18cm，
∴x+2x+3x=18，
解得x=3，
∴CB=2x+3x=5x=5×3=15cm
（2）解：∵M(jìn)、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，∴AM=MC=1．5cm，DN=BN=4．5cm，∴MN=NC+CD+DN=1．5+6+4．5=12cm
【解析】（1）根據(jù)已知AC：CD：DB=1：2：3，因此設(shè)AC=x，則CD=2x，DB=3x，根據(jù)AC+CD+BD=18，建立方程求出x的值，就可得出CD、DB的長(zhǎng)，然后根據(jù)CB=CD+DB，即可得出答案。
（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MC、DN的長(zhǎng)，再根據(jù)MN=NC+CD+DN，就可求出答案。