如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
k
4
，AC上有一點小，滿足A�。篊小=2：k，則tan∠AD小的值是（　�。�
A．
3
5
B．
8
9
C．
4
5
D．
7
9

過E點作CD的平行線交AD于F．2圖：
∵AD是等腰△ABC底邊上的高，左an∠B=
3
4
，
∴EF⊥AD，左an∠C=
3
4
．
設AE=2a，
∵AE：CE=2：3，
∴CE=3a，AC=ra．
∵左an∠C=
3
4
，
∴sin∠C=
3
r
，cos∠C=
4
r
．
在直角△ADC中，
AD=ACsin∠C=ra×
3
r
=3a．
在直角△AFE中，
AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×
3
r
=
1
r
a．
EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×
4
r
=
8
r
a．
在直角△DFE中，
左an∠ADE=
EF
FD
=
EF
AD-AF
=
EF
AC×sin∠C-AF
=
8
r
a
ra×
3
r
-
1
r
a
=
8
g
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，則sinB的值是（　�。�
A．
5
7
14
B．
3
5
C．
21
7
D．
21
14

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針CD的長約為______m（結果精確到0.01m）．（可用計算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若BC=3，AC=4，設∠BCD=α，則sinα=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小艇沿南偏東15°的方向以每小時48海里的速度航行，在A處測得航標C在南偏東45°，半小時后在B處測得航標C在南偏東75°．（參考數(shù)據(jù)
2
≈1.41
3
≈1.73）
（1）分別求A，B到航標C的距離（精確到0.1海里）
（2）若小艇從B繼續(xù)航行，航向和速度都不變，求再經(jīng)過多少分鐘，小艇離航標C最近，這時航標C在小艇的什么方向？（精確到1分鐘）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的長是關于x的方程x2+px+q=0的兩根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

①已知：x=2-
10
，求代數(shù)式x2-4x-6的值．
②已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
4
，BC=12，求AC和cosB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一位青田華僑回鄉(xiāng)訪祖觀光．他驅車到仙都游玩，在如圖的一條南北走向的公路l上，汽車自A處由南向北前行時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示石筍C在他西北方向上，他繼續(xù)向北前進4千米到達B時，發(fā)現(xiàn)石筍C在他南偏西60°的方向上．
（1）試在圖形中作出石筍C到公路l的最短路徑；
（2）求出石筍C到公路l的最短路徑約為多少米？（結果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt中，，若，則的值是（     ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案