【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）求∠PBQ的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）30o

【解析】試題分析：（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，∠BAC=∠C=60°，然后利用“邊角邊”即可證明兩三角形；
（2）由SAS可得△ABE≌△CAD，進而得出對應(yīng)角相等，再通過角之間的轉(zhuǎn)化即可求解∠BPD的度數(shù)，進而求得結(jié)論．

試題解析：

∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，
在△ABE與△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；
（2）由（1）知△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．
∴∠PBQ=90°-∠BPQ=30°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(2016廣東省深圳市第21題)荔枝是深圳特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元.（每次兩種荔枝的售價都不變）

(1)、求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元;

(2)、如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低.

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【題目】如圖．A、B、C三點在數(shù)軸上，A表示的數(shù)為-10，B表示的數(shù)為14，點C在點A與點B之間，且AC=BC．

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（2）求C點對應(yīng)的數(shù)；

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