【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點G在對角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為 m.
【答案】4600.
【解析】
試題分析:小敏走的路程為AB+AG+GE=1500+(AG+GE)=3100,則AG+GE=1600m,小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+(DE+EF).
連接CG,在正方形ABCD中,∠ADG=∠CDG=45°,AD=CD,在△ADG和△CDG中,∵AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,∴△ADG≌△CDG,∴AG=CG.
又∵GE⊥CD,GF⊥BC,∠BCD=90°,∴四邊形GECF是矩形,∴CG=EF.
又∵∠CDG=45°,∴DE=GE,∴小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+(GE+AG)=3000+1600=4600(m).
故答案為:4600.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,過點D作對角線BD的垂線,交BC的延長線于點E,取BE的中點F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y,則x2+(y﹣4)2的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了“小神龍”童裝銷售,有一款童裝的進價為60元/件,售價為100元/件,因為剛加盟,為了增加銷量,準備對大客戶制定如下促銷優(yōu)惠方案:
若一次購買數(shù)量超過10件,則每增加一件,所有這一款童裝的售價降低1元/件.
例如:一次購買11件時,這11件的售價都為99元/件.請解答下列問題:
(1)一次購買20件這款童裝的售價為 元/件,所獲利潤為 元;
(2)促銷優(yōu)惠方案中,一次購買多少件這款童裝,所獲利潤為625元?
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【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行.
(1)圖①中的∠A1+∠A2= 度,圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度,
圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度,圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度,…,
第⑩個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10= 度
(2)第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上(OA<OB),且OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個根.線段AB的垂直平分線CD交AB于點C,交x軸于點D,點P是直線CD上一個動點,點Q是直線AB上一個動點.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求直線CD的解析式;
(3)在坐標平面內(nèi)是否存在點M,使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正方形,且該正方形的邊長為AB長?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】閱讀下列材料:
一般地,n個相同的因數(shù)a相乘記為an,記為an.如2×2×2=23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計算以下各對數(shù)的值:
log24= ,log216= ,log264= .
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式 。
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?
logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)冪的運算法則:anam=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論.
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【題目】如圖所示,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC=_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長。
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