Question

24、如圖，李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹(shù)，李大伯開(kāi)挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹(shù)不動(dòng)，如果要求新池塘成平行四邊形的形狀．請(qǐng)問(wèn)李大伯愿望能否實(shí)現(xiàn)？若能，請(qǐng)畫(huà)出你的設(shè)計(jì)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：連接對(duì)角線AC、BD，過(guò)A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，從而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形的面積分為相等的兩塊，可知ABCD的面積是EFGH面積的一半．

解答：解：如圖所示，連接對(duì)角線AC、BD，過(guò)A、C，B、D分別作BD，AC的平行線，且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H，四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用平行線來(lái)解決問(wèn)題．