Question

如圖，將書(shū)頁(yè)斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，BD為∠A′BE的平分線，則∠CBD=

1. A.
   45°
2. B.
   90°
3. C.
   135°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：根據(jù)折疊得出∠ABC=∠CBA′=∠ABA′，根據(jù)角平分線，得出∠A′BD=∠A′BE，求出∠CBA′+∠A′BD=（∠ABA′+∠A′BE）=90°，即可得出答案．
解答：∵將書(shū)頁(yè)斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，
∴∠ABC=∠CBA′=∠ABA′，
∵BD為∠A′BE的平分線，
∴∠A′BD=∠A′BE，
∴∠CBA′+∠A′BD=（∠ABA′+∠A′BE）=×180°=90°，
即∠CBD=90°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算和翻折變換的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠CBA′+∠A′BD=（∠ABA′+∠A′BE）．