如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．則DE=DB+EC是否成立？為什么？
DE=DB+EC成立．理由如下：
∵在△ABC中，F(xiàn)B和FC分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠3=∠1，∠6=∠4=∠5，
∴DB=DF，F(xiàn)E=EC，
∵DE=DF+FE，
∴DE=BD+EC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，若BD=1，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOP=∠BOP，CP∥OB，CP=4，則OC=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC與△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=
2
．現(xiàn)將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起．現(xiàn)將△ABC保持不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，且滿足：點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與B、C重合），且邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AEM能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，∠DBC=
1
2
∠A．
求證：AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（　�。�
A．∠A=30°，∠B=60°B．AB=AC=2，BC=4
C．∠A=50°，∠B=80°D．AB=3、BC=7，周長(zhǎng)為13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，則BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一邊長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)為11，那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．4C．5D．3或4

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同步練習(xí)冊(cè)答案