如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2,側(cè)棱長為3數(shù)學公式,點E在側(cè)棱AA1上,點F在側(cè)棱BB1上,且AE=2數(shù)學公式,BF=數(shù)學公式.則EF和C1E的位置關(guān)系是________.

EF⊥C1E
分析:欲證EF和C1E的位置關(guān)系,根據(jù)勾股定理可求C1F,EF,C1E,再根據(jù)勾股定理的逆定理可知EF⊥C1E.
解答:由已知可得CC1=3,CE=C1F=2,
EF2=AB2+(AE-BF)2,C1E=,
則EF2+C1E2=C1F2
則EF⊥C1E.
故答案為:EF⊥C1E.
點評:本題主要考查了勾股定理:在任何一個直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

3、已知某幾何體的一個視圖(如圖),則此幾何體是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一個多面體的面數(shù)(a)和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點數(shù)(b),棱數(shù)(c)之間存在一定規(guī)律,如圖1是正三棱柱的表面展開圖,它原有5個面,展開后有10個頂點(重合的頂點只算一個),14條棱.

【探索發(fā)現(xiàn)】
(1)請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖;
(2)請根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表:
多面體 面數(shù)a 展開圖的頂點數(shù)b 展開圖的棱數(shù)c
直三棱柱 5 10 14
四棱錐
5
5
8 12
立方體
6
6
14
14
19
19
(3)發(fā)現(xiàn):多面體的面數(shù)(a)、表面展開圖的頂點數(shù)(b)、棱數(shù)(c)之間存在的關(guān)系式是
a+b-c=1
a+b-c=1
;
【解決問題】
(4)已知一個多面體表面展開圖有17條棱,且展開圖的頂點數(shù)比原多面體的面數(shù)多2,則這個多面體的面數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知如圖為某一幾何體的三視圖:
(1)寫出此幾何體的一種名稱:
正三棱柱
正三棱柱

(2)若左視圖的高為10cm,俯視圖中三角形的邊長為4cm,則幾何體的側(cè)面積是
120cm2
120cm2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知某幾何體的一個視圖(如圖),則此幾何體是          
A.正三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱

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