【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=44°，∠BAD=28°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

(1)填空：∠AFC=　 　度；

(2)求∠EDF的度數(shù)．

【答案】(1)100；(2)∠EDF=36°.

【解析】

（1）由折疊可得∠BAD=∠DAE=28°，即∠BAE=56°，根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求∠AFC的度數(shù)；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ADB=108°，即可求∠ADF的度數(shù)，由折疊可求∠ADE=∠ADB=108°，即可求∠EDF的度數(shù)．

（1）∵折疊，∴∠BAD=∠DAE=28°，∴∠BAE=56°．

∵∠AFC=∠ABC+∠BAE，∴∠AFC=44°+56°=100°．

故答案為：100度．

（2）由折疊的性質(zhì)可得：∠ADB=∠ADE．

∵∠ADF是△ABD的外角，∴∠ADF=∠B+∠BAD．

∵∠B=44°，∠BAD=28°．

又∵∠B+∠BAD+∠ADB=180°，∴∠ADF=44°+28°=72°，∠ADB=∠ADE=180°﹣44°﹣28°=108°．

∵∠ADE=∠EDF+∠ADF，∴∠EDF=∠ADE﹣∠ADF=108°﹣72°=36°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D點從BC的中點到C點運動，點E在AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑R的取值范圍為（　�。�

A.≤R≤
B.≤R≤
C.≤R≤2
D.1≤R≤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有．給出下列關于F(n)的說法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB= ， cosC= ， AC= ． 求：
（1）BC的長；
（2）sin∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，EF平分∠DEC，交BC于點F，且∠ABC＝55°，∠C＝70°.

(1)求∠DEF的度數(shù)；

(2)請判斷EF與AB的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題背景：已知，如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，AB=a，△ABC的面積為S，則有BC=a，S=a2．

（2）遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．

①求證：△ADB≌△AEC；

②求∠ADB的度數(shù)．

③若AD=2，BD=4，求△ABC的面積．

（3）拓展延伸：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC內(nèi)作射線AM，點D與點B關于射線AM軸對稱，連接CD并延長交AM于點E，AF⊥CD于F，連接AD，BE．

①求∠EAF的度數(shù)；

②若CD=5，BD=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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