【題目】如圖,點O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點,沿CE折疊后,點B恰好與點O重合,若BC=3,則折痕CE的長為( 。
A. B. C. D. 6
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【題目】“五一”期間,部分同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,甲同學(xué)與其爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解決下列問題:
(1)本次共去了幾個成人,幾個學(xué)生?
(2)甲同學(xué)所說的另一種購票方式,是否可以省錢?試說明理由.
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【題目】學(xué)校與圖書館在冋一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達(dá)日的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t= 分鐘時甲乙兩人相遇,乙的速度為 米/分鐘;
(2)求點A的坐標(biāo).
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【題目】為了發(fā)展校園足球運(yùn)動,某城區(qū)五校決定聯(lián)合購買一批足球服和足球.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球,已知每套足球服比每個足球多60元,兩套足球服與三個足球的費用相等.經(jīng)洽談,甲商場的優(yōu)惠方案是:每購買20套足球服,送一個足球;乙商場的優(yōu)惠方案是:若購買足球服超過80套,則購買的足球打八折,若購買足球服不超過80套,不打折.
(1)求每套足球服和每個足球的價格各是多少元;
(2)若城區(qū)五校聯(lián)合購買120套足球服和()個足球,假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你會選擇到甲、乙兩家中的哪一家商場購買更便宜?請說明理由.
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【題目】定義:若,且,則我們稱是的差余角.例如:若,則的差余角.
(1)如圖1,點在直線上,射線是的角平分線,若是的差余角,求的度數(shù).
(2)如圖2,點在直線上,若是的差余角,那么與有什么數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖3,點在直線上,若是的差余角,且與在直線的同側(cè),請你探究是否為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=6,點E是邊CD上的動點(點E不與端點C,D重合),AE的垂直平分線FG分別交AD,AE,BC于點F,H,G.當(dāng)=時,DE的長為( )
A. 2 B. C. D. 4
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起(其中,,;).
(1)①若,則的度數(shù)為_____________;
②若,則的度數(shù)為_____________.
(2)由(1)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請寫出角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有兩個大小相同的長方形AEFG、HMCN,HM與EF相交于點P,HN與GF相交于點Q,AG=CM=x,AE=CN=y.
(1)用含有x、y的代數(shù)式表示長方形AEFG與長方形HMCN重疊部分的面積S四邊形HPFQ,并求出x應(yīng)滿足的條件;
(2)當(dāng)AG=AE,EF=2PE時,
①AG的長為_______;
②四邊形AEFG旋轉(zhuǎn)后能與四邊形HMCN重合,請指出該圖形所在平面內(nèi)能夠作為旋轉(zhuǎn)中心的所有點,并分別說明如何旋轉(zhuǎn)的.
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【題目】已知,四邊形ABCD是菱形,點M、N分別在AB、AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,點F、G分別在BC、CD上,MG與NF相交于點E;
(1)如圖,求證:四邊形AMEN是菱形;
(2)如圖,連接AC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出面積相等的四邊形;
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