在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=6cm，AC=4cm，則S△ABD：S△ACD=
3：2
3：2
．
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點D到AB、AC的距離相等，再根據(jù)三角形的面積公式可得△ABD與△ACD的面積的比等于邊AB、AC的比．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，
∴點D到AB、AC的距離相等，設為h，
則S△ABD：S△ACD=
1
2
AB•h：
1
2
AC•h=AB：AC，
∵AB=6cm，AC=4cm，
∴S△ABD：S△ACD=6：4=3：2．
故答案為：3：2．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，求出兩三角形的面積的比等于邊AB、AC的比是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直線翻折后點C落在點C′的位置，那么點D到直線BC′的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4．求BD的長．（結(jié)果保留根號）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，∠C=90°，E在AB邊上，以AE為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，AD的弦心距為1，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．

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