Question

某公司開(kāi)發(fā)的960件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工廠(chǎng)都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠(chǎng)每天比甲工廠(chǎng)多加工8件產(chǎn)品．在加工過(guò)程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠(chǎng)進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)．
（1）甲，乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天各能加工多少件新產(chǎn)品？
（2）該公司要選擇省時(shí)又省錢(qián)的工廠(chǎng)加工，乙工廠(chǎng)預(yù)計(jì)甲工廠(chǎng)將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)問(wèn)：乙工廠(chǎng)向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，才可滿(mǎn)足公司要求有望加工這批產(chǎn)品．

Answer 1

【答案】分析：（1）求的是工效，工作總量為960，一定是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：甲工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天．等量關(guān)系為：甲工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品天數(shù)-20=乙工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)；
（2）乙工廠(chǎng)的總費(fèi)用≤甲工廠(chǎng)的總費(fèi)用．
解答：解：（1）設(shè)甲工廠(chǎng)每天加工x件，則乙工廠(chǎng)每天加工（x+8）件（1分）
由題意得：-20=（3分）
解之得：x₁=-24，x₂=16．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁，x₂均為所列方程的根，但x₁=-24（不合題意，舍去），此時(shí)x+8=24．
答：甲工廠(chǎng)每天加工16件，乙工廠(chǎng)每天加工24件．（5分）

（2）由（1）可知加工960件產(chǎn)品，甲工廠(chǎng)要60天，乙工廠(chǎng)要40天．
所以甲工廠(chǎng)的加工總費(fèi)用為60（800+50）=51000（元），（6分）
設(shè)乙工廠(chǎng)報(bào)價(jià)為每天m元，則乙工廠(chǎng)的加工總費(fèi)用為40（m+50）元，
由題意得：40（m+50）≤51000，解之得m≤1225，（9分）
答：乙工廠(chǎng)所報(bào)加工費(fèi)每天最多為1225元時(shí)，可滿(mǎn)足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．注意利潤(rùn)率=利潤(rùn)成本×100%的應(yīng)用．涉及到的公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．