Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖（虛線(xiàn)部分為對(duì)稱(chēng)軸），給出以下5個(gè)結(jié)論：①x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大；②abc＞0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0；⑤3a﹣b＜0，其中正確的結(jié)論有（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

Answer 1

【答案】①④⑤
【解析】解：①∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，a＜0， ∴x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確；②c＞0，
∵﹣ ＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，故a﹣b+c＞0，錯(cuò)誤；④當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，故正確；⑤∵a＜0，b＞0，
∴3a﹣b＜0，故此選項(xiàng)正確；
所以答案是：①④⑤．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．