Question

計算：（能簡便計算用簡便方法）
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；
（2）|

1

6

-

1

7

|+|

1

7

-

1

8

|+|

1

8

-

1

9

|-|

1

9

-

1

10

|；
（3）（-5）×6+（-125）÷（-5）；
（4）3

1

2

+（-

1

2

）-（-

1

3

）+2

2

3

；
（5）（

2

3

-

1

4

-

3

8

+

5

24

）×4；
（6）-18÷（-3）²+5×（-

1

2

）³-（-15）÷5．

Answer 1

分析：①根據(jù)有理數(shù)的加法和減法法則進(jìn)行計算，減法轉(zhuǎn)化成加法，正數(shù)和正數(shù)加，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)加；
②先去絕對值，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算，同分母的分?jǐn)?shù)相加；
③按運(yùn)算順序，先算乘除后算加減；
④根據(jù)有理數(shù)的加法和減法法則進(jìn)行計算，同分母的分?jǐn)?shù)相加；
⑤運(yùn)用加法的分配律進(jìn)行計算；
⑥按運(yùn)算順序，先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方．

解答：解：①原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（+3）+（+5）]+[（-20）+（-7）]=8+（-27）=-19；
②原式=

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

-

1

9

+

1

10

=

1

6

-

1

9

-

1

9

+

1

10

=（

1

6

+

1

10

）+[（-

1

9

）+（-

1

9

）]=

8

30

+（-

2

9

）=

2

45

；
③原式=-30+25=-5；
④原式=3

1

2

+（-

1

2

）+

1

3

+2

2

3

=3+3=6；
⑤原式=

2

3

×4-

1

4

×4-

3

8

×4+

5

24

×4=

8

3

-1-

3

2

+

5

6

=1；
⑥原式=-18÷9-

5

8

+3=-2+3-

5

8

=

3

8

．

點(diǎn)評：這是一道有理數(shù)混合運(yùn)算的綜合題目．
注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級運(yùn)算；乘法和除法叫做二級運(yùn)算；加法和減法叫做一級運(yùn)算．在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序．